第四百三十八章 分界线（1/4）

吕碧城还要继续去北洋女子学堂任教，李谕陪着她一起来了天津。

李谕这种大人物来了，学校监督傅增湘肯定要让他发挥发挥光和热。

当天上午正好有一节数学课，讲授的内容很简单，就是圆的周长和面积公式。

看得出来，该校在科学方面仍旧停留在小学水平。

数学教习叫做沈正增，曾经是福州马尾船政学堂的毕业生。

等他讲完后，傅增湘让李谕继续讲一下。

台下坐着的都是清一色女学员，李谕笑道：“我就事论事，就讲讲你们刚刚学到的东西，你们应该都学明白圆的周长公式了吧？”

学生们一起答道：“明白了，还做了好多例题。”

“很好，我就考考你们，”李谕说，“地球的周长大概是4万公里，也就是四千万米，数值很大。假如有一根这么长绳子，绕着地球缠了一圈。现在我把它截断，从中间加进去15米，仍然呈圆形，你们认为绳子会从地面抬升多少？”

下面的人七嘴八舌开始猜测：

“1尺？”

“1公分？”

“不对，我想只有一丝丝，甚至感觉不到它抬高了。”

李谕哈哈一笑：“告诉你们吧，这根绳子会抬高米左右，比在座任何一个人都要高很多。”

“什么！”学生们都不敢相信，“不可能！”

“为什么不可能？”李谕问道。

学生回答说：“因为对于四千万米来说，15米太少了。”

李谕说：“数学不能只靠感觉，需要公式推导，你们不是刚学了吗。”

这个问题是非常典型的数学错觉。

李谕在黑板上唰唰写下了推导过程：

原周长为c，原半径为r。

设增加了高度为h，可得：

c+15＝2π（r+h）

c+15=2πr+2πh，

其中c=2πr，可以约掉，

所以15=2πh

h=15/2π

h=

台下一众学生看得目瞪口呆，“真的是这样！？”

李谕说：“所以数学是很有趣的，大家要灵活地看待数学，如果能够从函数图像的角度审视这个问题，就会发现它可以当做周长关于半径的线性函数，2π是变化率而已。”

李谕的数学思维可比那位数学教习强太多，即便是简单的问题，也能给学生讲得透彻很多。

讲完后，全场响起了热烈的掌声。