大国院士 第四十一章：做题（投资过一百追读）（1/4）

    考试有分不拿，在徐川看来那是王八蛋才会干的事情。

    每一次考试能拿到的分，他都会尽自己的力去拿到。

    检查完题目后，便下笔了。

    没有用常规的高中解题法，徐川从狄利克雷函数出发，将D(X)=lim(k→∞){lim（j→∞）cos（k！πx）²}转向大学的狄利克雷积分，而后再求解。

    他没有用常规的方法来做这三道题目，因为狄利克雷函数的性质相当特殊，它的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数。

    它是分析学中的一种构造性函数，有着许多特殊的性质，比如它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分等。

    这种函数一般应用在数学分析、实变函数与泛函分析、复合函数等领域，用于构造出一些反例来判断一些数学猜想，数学命题的真伪。

    用常规的方法来解这道题目，需要书写的答案会很长，各种公式变化相当麻烦。

    但如果将狄利克雷函数转变成狄利克雷积分，再运用复变函数中留数的有关知识进行求解积分，然后用拉普拉斯变换和傅式积分求解的话。

    这样一来，原本需要复杂计算方法的步骤直接简化到了三步。

    这种解法，其实并不是纯数学领域的东西，严格的来说，这是物理学阻尼自由振动方程中的知识。

    使用这种方法，需要一定的大学物理知识进行支持，是他前段时间从《物理学进展》上学到的新知识。

    那时候他的第一篇论文登陆《物理学进展》期刊，在浏览自己的论文时，徐川顺带看到了一些很有意思的东西。

    一篇有关阻尼自由振动方程的论文。

    后面他将期刊从老唐那里借走，认真的研究了一下这篇论文，进而思索出了这种转变狄利克雷函数的解题思路，准备再写一篇论文。

    没想到现在正好可以应用在这里。