第41章争议很大（2/5）

黄学辉笑了笑，没再说话，而是低头看刘伟正提问的这道数学题。

题目是：

设抛物线C:X²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。

然后下面有两个小问题，其中第.....

第41章争议很大

个小问题已经被刘伟正解决了，还剩下第2个小问题实在是没有头绪。

第2个小问题是问：

如果A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

黄学辉思考了一会，自己先在草稿纸上验算了一遍解答的过程，再回过头来给刘伟正讲解：

“这道题其实两个小问题之间是有关联的，都是根据对称性去求解。

刘伟正你看，我们可以设A为（X0，X0²/2p），这里X0＞0，则..”

“再由A，B关于点F对称，可以得到...”

“所以，坐标原点到m，n距离的比值为√3p/2：√3p/6=3。

这道题主要还是怎么利用对称性去求直线m和直线n以及直线n和抛物线C的切点，听懂了吗？”

刘伟正把老师手里的草稿纸接过来，顺着解题过程再捋了一遍，才点了点头，表示自己懂了。

见此，黄学辉又说道：