大国院士 第一百四十二章：数学界有史以来最强的天才（2/5）

    在数学中，人们最早接触就是0、1、2、3、4这样的自然数。

    而在这样的自然数中，如果一个数字大于1，且不能被其他自然数整除(除0以外)，那么这个数字被称为质数数，也叫做素数。

    比1大，但不是素数的数称为合数，1和0比较特殊，既非素数也非合数。

    早在两千五百年前，当时的人们就注意到了这一奇特的现象，而古希腊数学家几何之父欧几里得在他最着名的着作《几何原本》中提出了一个非常经典的证明。

    即：欧几里得证明了素数有无穷多个，并提出少量素数可写成“2^p-1”的形式，这里的指数p也是一个素数。

    这个证明被称之为‘欧几里得素数定理’，是数论中一个最基本的经典命题。

    经典永不过时，后续的数学家在研究‘欧几里得素数定理’时，衍生出来了各种各样针对素数的猜想。

    从梅森素数猜想开始、到周氏猜测、孪生素数猜想、乌拉姆螺旋、吉尔布雷斯猜想........到最终异常出名的哥德巴赫猜想等等。

    有素数衍生出来的猜想繁多，但绝大部分都没有被证明。

    徐川与阿图尔·阿维拉教授所聊的新梅森素数猜想，就是从素数中衍生出来的猜想，也叫做阿廷猜想，是最初的梅森素数猜想的升级版本。

    在众多素数的猜想中，难度和孪生素数猜想相当，仅次于大名鼎鼎的‘哥德巴赫猜想’。

    【新梅森素数猜想：对于任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：

    一、p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3

    二、(2^p)- 1是质数（梅森质数）

    三、[(2^p)+ 1]/ 3是质数（瓦格斯塔夫质数）】

    新梅森素数猜想有三个问题，三个问题息息相关，如果能证明其中两个，那么剩下的一个会自然成立。

    在科学发展史上，梅森素数的寻找在手算笔录年代曾作为检测人类智力发展的一项重要指标。